Considérons l'intégrale

J sin2.r cos1^

En la multipliant et en la divisant par sin'.r 4- cos*.r== 1, et en effectuant, on trouve successivement (601, 604)

/sin'-r -hcos*.r , __ Ç dx Ç j£

sin'xcos1^ ' "J cos'o? J sin* = tang.r — cot-r -+- C.

6° Prenons, en dernier lieu, l'expression

/dx __ r dx a1 — b*x* J (a— bx)(a+>bx)'

Si Ton a l'idée d'inlroduire au numérateur la somme

a — bx -\-a-hbx = 2af

il vient, en effectuant et en faisant usage de la remarque du n° 775,

/dx __ 1 (*(&— bx) 4- (a-H bx) à1 — b*x* ici J (a — bx)(a~+-bx)

— j ( C dx Ç dx \

~~ 2a\J a-\-hx J a — bx)

— i f f bdx — C-—bdx\ ___ __ï ja-^bx r 2ab\J a-\-bx J a — bx) 2 ab a — bx

On peut se reporter au n° 596 (6°).