T — C < O OU C — 7- > O

On a aussi x*

v*+bx + c=(x+ïy+(c-jy

t étant une autre variable indépendante, posons

x+ - =ti/ c — j> d'où dx = dti/c — y -

Nous aurons évidemment, en substituant et en simplifiant,

r dx I 5

J x*+bx + c I (c&

vA^I

dt

i Ç dt i

Ve" Vc-J

ou, en revenant à x,

-r — r = — / arc tang -

x%-\-bx + c / p

vA-S V--Ï

Si les deux racines imaginaires de l'équation d?*4- ftx+ c = o sont mises sous la forme at ± p« (4/^. e'A'm., 237), on a

et p = y/c-£,

et l'on peut écrire

/dx i 4 a; — a , ~ — — t = 3 arc tang — h C,