c»~64 et

Extrayant alors la racine cubique des deux membres, on trouve

Applications.

i07. i"* Résoudre Inéquation

2« H- 6 aa — o

En multipliant les deux membres par le produit des dénomiDateurs

(aa -+- b) (20 -b) = 4«' — ^%

nous aurons

{2JÎ-+- 76)(aûf — 6) — 4^*4-^'= (jc -ha) (aa-^ 6),

d'où

^ax H- liaù — ^bx — jb^ — 4fl' -hb*=s ^ax •+- na^-h bx-^ab.

En simplifiant, il vient

a«x— Zbx = 6/1* — i3€7^-+-6ft',

c'est-à-dire, en mettant x eu facteur commun dans le premier membre, et

la — '6 b

Comme 6/7^ est divisible par 2a et 66' par — 36, on est conduit à essayer la division qui réussit et donne pour quotient 3a — 26. On a donc enfin

Vérifions cette valeur en la substituant à la place de x dans Téquation donnée. Nous trouverons

6a — kb-^nb 3a — 26-f-a

on

c'est-à-dire

'ha -^ b in — b

6a H- 36 La — 26 2a -h 6 "" ia — 6 '

égalité évidente.

2* Résoudre V équation

On aperçoit immédiatement le facteur a: h- 2 commun aux deux membre» de cette équation, car on peut l'écrire sous la forme

Si l'on supprime ce facteur commun, il reste

X — 2 = 3, d'où

Mais, comme le facteur supprimé renferme l'inconnue, on doit, en outre, tenir compte des racines qu'on obtient en l'égalant à zéro ( iOl ). L'équation proposée a donc pour racines

X = 5 et X = — 2.

3** Résoudre réquation

^7 H- X as 3 — \/x,

Élevons les deux membres de cette équation au carré, afin de faire en

iy6 ALGÈBRE ÉLÉMEUTÀIRE.