partie disparaître les radicaux qu'elle renferme. Il vient

d'où

6 v^x = a et 3 v^x' = i.

En élevant encore une fois au carré, nous aurons

Qx =1 et X = -•

La valeur x = - est la seule qui puisse vérifier Téquation donnée, mais

il n'est pas sûr qu'elle la vérifie, parce qu'on a pu introduire des solutions étrangères en élevant deux fois de suite au carré (104). Il faut donc de

toute nécessité contrôler la valeur x = -; en |^ substituant dans Téquation proposée, on trouve

d'où

égalité évidente.

Il faut noter avec soin la marche suivie dans ce dernier exemple ; on l'emploie, en général, pour substituer une équation rationnelle à une équation irrationnelle.

Problèmes condoisant à nne éqnation du premier degré

à une inconnae.

i08. I. Une montre marque midi, c'est-à-dire que ses deux aiguilles sont Vune sur Vautre, On demande à quelle heure la nouvelle superposition des aiguilles aura lieu.

Représentons par x le chemin parcouru par la grande aiguille, depuis midi jusqu'à la rencontre cherchée, ce chemin étant exprimé en divisions du cercle gradué de la montre. La petite aiguille parcourant 5 divisions en une heure, tandis que la grande aiguille en parcourt 6o, la petite aiguille va 12 fois moins vite que la grande. Pendant que la grande aiguille

décrit l'arc x, la petite aiguille parcourt donc un arc égal à — • Il est

évident d'ailleurs que la grande aiguille dépassant d'abord la petite aiguille pour venir la recouvrir de nouveau, décrit 6o divisions de plus. On a [)ar conséquent, l'équation

X ^ iix - X = 6o ou = Go.

ALGEBRE ÉLÉMENTAIRE, 877

On en déduit