En résumé, on résout tout système de deux équations

394 ALGÈBRE ÉLÉMEM TAIRE.

du premier degré à deux inconnues en remplaçant ce système par un système équivalent dans lequel l'une des deux équations ne contient plus qu'une inconnue.

Celle équalion à une inconnue peul admeilre une solution déterminée et unique (IH), n'en admettre aucune (115), ou en admeitre une infinité (116). 11 en est de même alors, dans chacun de ces cas, du système proposé.

Lorsque ce système n'admet aucune solution, on dit que les équations correspondantes sont incompatibles; s'il en admet une infinité, on dit que les équations correspondantes sont indéterminées ou qu'elles se réduisent à une seule (93).

Soit, par exemple, le système

IX — 3^ = I ^x — 6y=3.

En éliminant x par substitution, on a d'abord

puis

^ 1- .5^-3 Qu ^4-i2j — 12^ = 6,

c'est-à-dire 0x^=2, équation impossible.

Les équations données sont donc incompatibles. Soit encore le système