Soit encore le déterminant

Si l'on retranche la dernière colonne de chacune des trois autres, il vient

Sous celte forme, on reconnaît que le déterminant équivaut à un déterminant mineur, qui admet comme facteurs (a — S), (p — $)^ [y — rî). Si l'on met ces facteurs de côté dans les trois colonnes du déterminant mineur, on obtient pour quotient

Retranchons de nouveau la dernière colonne des deux premières; nous aurons

Le déterminant mineur correspondant est divisible par les facteurs (« — 7) et (^ — 7). Si on les met de côté dans les deux colonnes de ce déterminant, on trouve pour dernier quotient

Par conséquent, le déterminant proposé est finalement égal au produit

Nous reviendrons plus loin, et spécialement dans le tome III [Algèbre supérieure)^ sur la Théorie des Déterminants.

452 ALGEBRE ÉLÉMENTAIRE.