RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ

A UNE INœNNUB.

Formules générales de résolution des équations du second degré

à une inconnue.

230. Une équation du second degré à une inconnue peut contenir des termes en j7% des termes en or, des termes indépendants de X. Si l'on réunit tous les termes de Téquation dans le premier membre de manière à réduire le second à zéro, la forme la plus générale d'une équation du ^econd degré à une inconnue est

ûjF'-4- hx -f- c = o.

a^ b, Cf sont des quantités positives ou négatives, littérales ou numériques, monômes ou polynômes.

231. Nous considérerons d'abord deux cas particuliers. !• On suppose c = o.

L'équation se réduit à

ax*-\-bx=zo ou x(ax -^ b) =o.

Pour qu'un produit de facteurs réels soit nul, il faut et il suffit que Fun des iacteurs soit nul. L'équation donnée se partage donc en deux autres

a?=o, ax -i- b = Oy

de sorte que les racines correspondantes sont

x=:o ei x = •

»• On suppose 6 = o.