X -h S -[- ix -¥ 8h- a v^(x-+- 5) (2x

d'où •

av^(xH-5) (2j:-+-8)= 36 — 3.r.

Si Ton élève une seconde fois au carré, il vient

4(x-f-5)(2,r-i-8) = (36 — 3x)% d'où

Cette équation donne

Par suite,

Nous devons vérifier ces racines. La première conduit à

résultat inadmissible : elle ne vérifie pas l'équation donnée. La seconde

racine conduit à

c*estrà-dire à une identité : elle seule vérifie donc l'équation proposée.

Si l'on prenait le premier radical avec le signe —, la première racine conviendrait, et la seconde racine ne satisferait plus. 11 faut remarquer à ce sujet que les signes particuliers des radicaux disparaissant dans l'élévation au carré, l'équation finale répond à toutes les combinaisons de signes de ces radicaux : une racine qui ne satisfait point au premier abord peut donc convenir si l'on fait sur les signes des radicaux Thypothèso convenable, à condition toutefois que cette hypothèse soit permise.

5^ Résoudre l'équation

v/a8 H- 2 JT = ^11 -H j: -*- i .

En élevant les deux membres au carré, on obtient

d'où

Une seconde élévation au carré donne