CHAPITRE m

PROPRIÉTÉS DES ÉQUATIONS DU SEœND DBGRÉ.

Relations entre les coefficients et les racines d'une éqnation

dn second degré.

2k2. Reprenons la formule générale

— 6±: v^t»— ^ac

En séparant les deux racines, nous aurons

X — 9 or =

Si l'on ajoute ces deux valeurs, il vient

Si on les multiplie, on trouve

On a au numérateur de l'expression le produit d'une somme par une différence : on peut donc le remplacer par la différence des carrés des quantités considérées. On a ainsi

et l'on peut énoncer ces deux propriétés très-importantes.

Dans toute équation du second degré :

!•* La somme des racines est égale au quotient changé de signe du coefficient de x par celui de x^\ 2* le produit des

Dx C. — Coût 1. 1. 32

498 ALGÈBRE ÉLÉHENTilRE.

racines est égal au quotient pris avec son signe du terme indé pendant par le coefficient de x^.

Soit l'équation