V--^^[(R + r)^-Rr

Posons Rr= a% de manière h introduire la différence de deux carrés; nous aurons

V r- ~[(R -}- r)»~ a'] = ^[(R -f- r-ha) (R -f- r- ./;] -

On calcule préalablement a à l'aide de l'égalité a*= Rr qui, traitée par logarithmes, donne

2loga — logR -I- logr,

d'où

, logR-f-loffr

10gar=:- ^ i

puis on applique la formule. On remonte ainsi aux nombres deux fois; mais il aurait fallu y passer quatre fois sans la marche suivie : une fois pour R*, une fois pour r\ une fois pour Rr, une fois pour V.

On trouvera en Trigonométrie (t. II) un grand nombre d'exemples de ces sortes de transformations.