LES MESURES ET LES APPLICATIONS

117. Calculer le prix d'une poutre en chêne de g", 40 de longueur, de G™, 5:2 de largeur et de o'^SS d'épaisseur, sachant que le mètre cube de chêne vaut i44 francs.

as. Calculer le prix d'une conduite en fonte ayant 356 mètres de longueur, sachant que les tuyaux qui la composent ont o°*,26o de diamètre extérieur et o"y25i de diamètre intérieur, que le mètre cube de fonte pèse 7200 kilogrammes, et que la fonte employée vaut o''',4o le kilogramme.

119. En supposant qu'au chemin de fer de Paris à Lyon les rails pèsent 38 kilogrammes par mètre courant, que la longueur d'un rail soit de 5 mètres, et que 100 kilogrammes de rails coûtent 3j francs, on demande de calculer : le poids total des rails, le volume occupé par eux, leur nombre et le prix total des deux voies. On sait qu'il y a 5i2 kilomètres de Paris à Lyon, et que le poids spécifique du fer est 7,7.

120. Pour ensemencer un hectare, on emploie en moyenne 2o4"SBde blé; combien faut-il de mètres cubes de blé pour ensemencer 1 kilomètre carré?

121. Quand la température s'élève de zéro à 100 degrés, une barre de fer de i mètre augmente de o"'9 00i25833, une barre de cuivre de 1 mètre augmente de 0^,00187500, une barre de plomb de i mètre augmente de 0*^,00286667. Cela posé, on a soudé ensemble, bout à bout, une barre de fer, une de cuivre et une de plomb; les longueurs de ces trois parties à zéro degré sont respectivement 3", 859, 2", 438, o"*, 816. On demande de calculer la longueur totale de la barre à 100 degrés, les données éteint supposées exactes à une demi-unité près de l'ordre du dernier chiffre.

122. La distance moyenne de la Lune à la Terre étant de 60 rayons terrestres (de 6366 kilomètres), on demande de calculer en combien de jours, minutes et secondes, le son, qui parcourt 340 mètres par seconde, serait transmis de la Terre à la Lune, s'il existait une atmosphère pour le transmettre.

SUR L ARITHMÉTIQUE. 'JOg

123. En supposant que la circonférence de U Terre, supposée sphérique, contienne 40000000 de mètres, et sachant que cette circonférence est divisée géométriquement en 36o degrés, chaque degré en 60 minutes, chaque minute en 60 secondes, on demande la valeur en mètres d'un degré, d*uno minute, d'une seconde.

124. D'après le principe d'Archimède un corps, plongé dans un fluide, subit une poussée de bas en haut qui lui fait perdre une partie de son poids égale au poids du fluide déplacé. Cela posé, sachant qu'un morceau de fer pèse la^^, 475 dans le vide, on demande combien il pèse dans l'eau^ combien il pèse dans l'huile d'olive, dont le poids spécifique est o.giS, combien il pèse dans l'air, dont le poids spécifique, par rapport à Teau, est 0,0012932. Le poids spécifique du fer en barre est 7, 788.

i2o. On demande combien il y a de centimètres cubes dans un lingot d'or valant 354 16 francs. On sait que 1 décimètre cube d'or pèse î9^',26, et que le kilogramme d'or vaut 3 100 francs.

126. Un litre de charbon de terre pesant i''',33, combien y a-t-il de s^tères dans 108 quintaux métriques de charbon de terre?

127. Calculer à moins de i millimètre la longueur de l'aune, saohant qu'elle valait 3 pieds 7 pouces 10 lignes lu points.

128. Calculer à moins de i décilitre la capacité de 3 muids, 1 feuillette, I quartaut, 7 veltes, 6 pintes.

12U. Évaluer en francs une somme égale à 5o4 livres, i5 sols, 8 deniers.

130. Évaluer en livres, sols et deniers, une somme égale à 24 12'% 83.

131. Un amphithéâtre ayant une capacité de 2463 mètres cubes, calculer le poids d'oxygène contenu dans Tair qu'il renferme. On sait que l'air contient 23 pour 100 de son poids d'oxygène, et nous avons indiqué son poids spécifique dans l'énoncé du problème 124.

132. Borda a trouvé 440*^"", 5593 pour la longueur du pendule qui bat la seconde à Paris; exprimer cette longueur à moins de i millimètre.

133. Dans le thermomètre cenligrade, l'intervalle entre la température de la glace fondante et celle de l'eau bouillante est divisé en 100 parties égales ou degrés; dans le thermomètre Réaumur, le même intervalle correspond à 80 degrés. Comment passe-t-on d'une température exprimée en degrés centigrades à cette même température exprimée en degrés Réaumur, et réciproquement?

134. Le thermomètre Farenheit est gradué de manière à marquer 32 degrés dans la glace fondante et 212 degrés dans la vapeur d'eau bouillante. Comment pisse-t-on d'une température exprimée en degrés centigrades

OU Réaumur à la môme température exprimée en degrés Farenhril, et réciproquement?

135. Un mobile parcourt une circonférence, d*un mouvement uniforme, en 7*" 23" 35*: on demande en combien de temps ce mobile parcourra un arc de Sy^'iy'W.yS,