Effectuer le produit

(a-hb-+-c)(a-hb-^c)(a-i-C'- b)(b'+-c-'a).

En rapprochant le premier et le quatrième facteur, le deuxième et lo troisième facteur, et en se reportant au théorème démontré (30, II), on arrive rapidement au produit

2«'^'-h 2fl'c'-H 2^V— «*— ^*— c\

7l4 QUESTIONS PROPOSÉES

6. Quelle valeur doit-on attribuer au coe£Bcient indéterminé k pour que le polynôme

a* ^ kà'b — ^a'b* -^ 3û^— ^*

soit divisible par a' — ^^ h- A*?

On poursuit la division jusqu'au reste du premier degré en a, eU en écrivant que ce reste est nul indépendamment de toute valeur attribuée à a ou à é, on trouve la valeur demandée, qui est /* = i.