Quelle est la marche à suivre pour résoudre Téquation

X* -+- ax^ -¥■ bx* — ax -4-1 = 0?

Appliquer cette marche à Téquation

M 33. Partager un nombre donné a en deux parties telles, que la somme de /;/ fois le carré de la première et de p fois le carré de la sex^onde soit un minimum.

134. Étant donnée une droite limitée ÂB, la diviser en deux parties ÂC et BC telles, que la somme

ÂC*-h3BC' soit un minimum. ( AC = - AB. j

135. Étant données les hauteurs h et h' de deux cvlindres de révolu-

SUR l'algèbre Élémentaire. ySi

tion, on demande de déterminer leurs rayons x et j:', de manière que la somme de leurs aires latérales soit égale à ^na* et que la somme p de

leurs volumes soit un minimum. ( p = -5— n > x = x'= r-^, • |

i36. Inscrire dans une sphère donnée un cône dont Taire latérale soit un maximum.

(La hauteur du cône cherché est les | du rayon de la sphère. )

137. Parmi tous les parallélépipèdes rectangles dont les diagonales ont la môme longueur, quel est celui de surface maximum? (Le cube.)

438. Prouver que, la somme x-\-x = ^ éii^ni donnée, la règle qui conduit au maximum du produit x'y^ est encore applicable au cas où les quantités positives p etq sont fractionnaires.

139. Diviser un nombre donné en deux parties telles que, si l'on divise la première par la seconde et la seconde par la première, la somme des quotients obtenus soit un minimum.

140. Diviser un nombre donné en deux parties telles, que la somme de leurs racines carrées soit un maximum.