Étudier les variations de la fonction

ix^ — ^x — 4

^~ 5x' — 8x— lo

et construire la courbe représentative.

170. Inscrire dans une demi-circonférence donnée le rectangle d'aire maximum.

171 . Étant donné un quadrant, parmi tous les triangles qu'on forme en menant une tangente à l'arc du quadrant jusqu'à la rencontre des rayons qui le limitent, quel est celui dont Taire est minimum?

i72. Étant donné un angle RAS et un point fixe P, mener par ce point une droite DE telle, que la somme des segments ÂD et AE, qu'elle intercepte sur les côtés de l'angle, soit un minimum.

173. Le sommet A de l'angle droit d'un triangle rectangle ÂBC repose sur une droite DE. Si le triangle ABC tourne autour du point A, en restant dans son plan, quelle doit être sa position pour que la somme des perpendiculaires BD et CE, abaissées des sommets B et C sur la droite D£, soit un maximum*^ Pour quelle position du même triangle ABC la somme des aires des deux triangles AY)B, AEC est-^lle un maximum?

SUR l'algèbre Élémentaire. ^35

ni. On donne une demi-circonférence de centre C et de diamètre AB, et un point fixe P sur le rayon CB ; trouver sur la demi-circonférence un point D tel, que la somme des distances DÂ et DP soit un maximum.

175. On donne le diamètre ÂB d'un cercle; trouver sur ce diamètre un point C tel, que l'aire du rectangle, qui a pour dimensions la distance AG et la corde DE, menée perpendiculairement par le point C au diamètre AB, soit un maximum.

i76. Trouver, à Tintérienr d'un triangle, un point tel, que la somme des carrés des droites qui le joignent aux trois sommets du triangle soit un minimum.

y3(i QUESTiows 'proposées