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ou o, c'est-à-dire qu*il n'a qu'un chiffre à sa partie entière : il es!, pr suite, égal à 9,85. Le véritable quotient est 9,86.

St l*on ne voulait pas renverser la réglette, on amènerait Tindicaleur sous le diviseur lu sur la règle et on lirait sur la réglette le quotient audessous du dividende.

Dans une position quelconque de la réglette non renversée, vers la droite, le nombre de la règle placé au-dessus de l'indicateur indique le rapport constant des nombres qui se correspondent deux à deux sur la règle et sur la réglette; car le logarithme du nombre lu au-dessus de l'indicateur, augmenté du logarithme du nombre pris comme diviseur sur la réglette, reproduit le logarithme du nombre pris comme dividende sur la règle. Si ron a un diviseur constant et des dividendes xyar tables , il vaut donc mieux ne pas renverser la réglette. On amène rindicateur sous le diviseur constant et, au-dessous des dividendes successifs lus sur b règle, on lit évidemment sur la réglette les quotients correspondants. Au contraire, il faut renverser la réglette, si Von a un dividende constant et fies diviseurs variables. On amène l'indicateur sous le dividende constant et, au-dessus des diviseurs successifs lus sur la réglette renversée, on lit sur la règle les quotients correspondants.

Remarque, — On peut, à raide d'une seule lecture, effectuer une multiplication et une division, c'est-à-dire multiplier un nombre donné par un rapport donné. Soit

On amène le diviseur c lu sur la réglette au-dessous du facteur a lu sur la règle; puis, au-dessus du facteur b lu sur la réglette, on trouve x. En effet, le logarithme de x est égala la différence log^ — loge, augmenté de logé. Si la réglette sort vers la gauche, la différence logrt — loge est négative.

Si l'on voulait opérer en renversant la réglette, on amènerait le facteur b lu sur la réglette au-dessous du facteur a lu sur la règle; puis on trouverait x sur la règle au-dessus du diviseur c lu sur la réglette. En effet, on doit avoir

loga -h logé = loge -*- log.r

Si le diviseur e ne correspond dans ce cas à aucun nombre de la règle, c'est-à-dire s'il est situé sur la partie de la réglette qui sort vers lagauc/ie, on opère en lisant le facteur a sur la seconde partie de la règle, à partir du premier 10. Le facteur b est toujours lu sur la première partie de la réglette renversée. Quant au diviseur e, on le lit sur la seconde partie de la réglette renversée, à partir du premier 10, et a: est le nombre correspondant sur la première partie de la règle.

Carrés et racines carrées, — Puisqu'on a

l0grt'= ^l0g<7,

il est évident que si on lit, sur Téchelle inférieure de la règle, le nombre rt, on trouve au-dessus, sur Féchelle inférieure do la ri^gletle, identique à son échelle supérieure, le carré c^ de ce nombre. Car les divisions de Téchelle inférieure de la règle ayant une longueur double, les nombres qui correspondent sur la réglette aux nombres inscrits sur la règle ont en réalité des logarithmes deux fois plus grands. Inversement y la racine carrée de i^ étant a, si on lit le nombre a^ sur l'échelle inférieure de la réglette, on lit au-dessous, sur la règle, sa racine a.

Ainsi, en faisant correspondre V indicateur a Vori^ine de la règle, tous les nombres de P échelle inférieure de la règle ont j)our carrés 1rs nombres correspondants de P échelle inférieure de la réglette; et, récipnj- (fuement , les nombres de V échelle inférieure de la réglette ont /Mtur racines carrées les nombres correspondants de Pèche lie inférieure de ta rrifle.

Un se reportant à ce que nous avons dit en parlant de la multiplication, il est évident d'ailleurs que la caractéristique du logarithme d'un carré est égale au double ou au double plus un de la caractéristique du logarithme du nombre élevé au carré, suivant que le carré obtenu, lu sur l'échelle inférieure de la réglette, tombe avant ou r//?rèA' le premier lo de cette réglette. On saura donc toujours placer convenablement la virgule dans le résultat.

Soit demandé le carré de 0,07871. On cherche 7,87 sur l'échelle inférieure de la règle, et le nombre correspondant sur la réglette est 62. Comme ce résultat tombe sur la seconde partie de la réglette, la caractéristique du logarithme du carré demandé est 2 x 2 + i ou 3. Ce carré est donc 0,00620. Le véritable carré est 0,0061952641.

S'il s'agit d'extraire une racine carrée, il n'y a aucune difficulté, parce qu'on sait toujours quel doit être le rang du premier chiffre significatif à gauche de la racine. 11 faut seulement remarquer qu'on doit toujours modifier par la pensée le nombre dont on cherche la racine, de manière qu'il tombe entre i et 100, puisque l'échelle inférieure de la règle est simpltf et ne va que de 1 à 10. De plus, le diviseur ou le multiplicateur employé doit toujours être une puissance paire de 10 {Jrithm., 287.)

Cherchons la racine carrée de 667,823. On lit le nombre 5,68 sur la réglette. On trouve au-dessous, sur la règle, le nombre 2,382. La racine carrée demandée est donc 23,82. On tombe ici, par exception, sur la racine exacte.

Pour calculer l'expression

X = yab^

on amène l'indicateur sous le facteur a lu sur l'échelle supérieure de la règle, on lit le facteur b sur l'échelle inférieure de la réglette et, au-dessous de ce facteur, sur l'échelle inférieure de la règle, on trouve x. En effet, X correspond ainsi au produit ab lu sur l'échelle suuérieure de la règle, identique à l'échelle inférieure de la réglette.