VI PRÉFACE

pensé que notre Ouvrage devait, pour leur être réellement profitable, leur offrir en même temps le cadre un peu élastique des programmes d'examens, variables de leur nature, et les initier aux idées générales, en les familiarisant avec leur mise en œuvre.

Pourquoi ne l'avouerions-nous pas? Notre ambition serait de renouveler à notre époque le travail que S.-F. Lacroix a su si bien exécuter k la fin du siècle dernier, en composant son Cours de Mathématiques à l'usage de V École Centrale des quatre Nations, On sait quel esprit philosophique, quelle finesse d'interprétation, quelle clarté de style ont mérité à ce cours un succès longtemps continué et qui n'est pas encore près de s'éteindre.

Mais la Science s'est transformée sur bien des points, des théories nouvelles ont pris naissance, et il nous a paru qu'on pouvait tenter utilement de marcher sur les traces de Lacroix.

Comme nous le disions ailleurs, est-il donc opportun qu'il y ait un monde entre la science des Instituts et celle des Collèges? Au commencement du siècle. Les candidats reçus à l'École Polytechnique avaient tous entendu parler de Lagrange, de Laplace, de Monge, dont ils avaient essayé de lire les Ouvrages, et la génération qu'ils ont donnée à la France n'a pas été indigne de ces grands modèles. Nous n'avons donc pas craint de dépasser les programmes là où nous l'avons cru nécessaire. Nous avons cherché à élucider toutes les questions délicates ou fondamentales du texte et, suivant les conseils de Pascal, nous avons attaché le plus grand prix à la netteté et à l'exactitude des définitions.

Nous allons indiquer rapidement les divisions de notre Cours, qui se partage naturellement en trois Sections.

Les deux Volumes, déjà parus en deuxième édition,