LACOSTE

RGO CEA | (4) KRicospesre, d — Kp = d.

car, si c'est possible, l'équation (3) s'écrit K cos a.x + K cos 8.7 + K cos y.: — Kp = 0

et, en divisant par K, on retrouve l'équation (2) qui est bien l'équation d’un plan.

Faisons la somme des carrés des trois premières équations (4) ;:1 vient :

K? (cos?« + cos°B + cos?) — a? + b? + c° or, comme nous l’avons vu (n° 264*), on a :

cos? + cos’6 + cosy = 1

et, par suite, .. ; Ke ai D? + ci,

Li EuT orraEepe

K étant connu, on a, alors,

a b ÉTSAE OS Va + bi L 6? Ve LT COS Y — ) TV yaepe pe; —d

La détermination de K, «, 6, ;, p est donc possible et, par suite, l'équation (3) représente bien un plan.

269*. De plus, Les formules (5) donnent les cosinus directeurs de la perpendiculaire OH à ce plan.

La formuie (6) donne là distance p de l'origine à ce plan.