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ce En d'u, 2 arf

210. Résumé. — L'équation d'un plan est une équation du premier degré en x, y, 3 de la forme

ax + by +cz+d—o.

Si l'équation ne contient que deux variables le q I

plan est perpendiculaire à l'un des trois plans de

coordonnées :

ax + by +d—o, plan vertical; ) ax + cz + d—o, plan de bout; by + ez + d—o, planparal.aà la ligne deterre.

Si l'équation ne contient qu'une variable le plan est parallèle à un plan de coordonnées:

TL = 4, DANCE POE Ye 0 ODA COTON 2 = C, /JNGTOMOTLEORAIQEE

Si l'équation ne contient pas de terme constant (d— 0) le plan passe à l’origine.

271. Problème.— Reconnaitre la position dun plan donné par s n équation.

Voici quelques exemples :

AN est l'équation d’un plan horizontal à la cote 3. LT Y —2=0 |

est l'équation d’un plan vertical dont la trace horizontale est la droite représentée par cette équation. Cette droite coupe Ox (fig. 84) au point A d’abscisse z—2; elle coupe Oy'au point B d'ordonnéey==

LE PLAN 233 L’'équation

2XLYHZ—-A—=0

est celle d’un plan quelconque. Pour fixer la position de ce plan, cherchons les coordonnées des points où il coupe les trois axes. Au point À où il coupe Ox, ONA /—0,z—0 et, par suite, en vertu de l'équation,