DÉRIVÉES ET DIFFÉRENTIELLES

donnons à æ un accroissement Ax, y prendra un accroissement Ay et sa valeur finale est :

y + Ay —=(x + Ax). (2) Retranchant les égalités (1) et (2) on a

Ay =(x+ Ax) — x° — 2° + 2x A + (Ax) — 2° —0xAx + (Ar).

Divisant les deux membres par 4x, il vient:

ox —- Ax, AZ

et, quand Ax tend vers zéro, on a

lim (2) — 24.

26. Notation. — Pour désigner la dérivée d’une fonction de la variable x on fait précéder cette fonction du symbole D,. Ainsi, D,7, D,f (x) désignent les deriveesidonyr et dev’ (r). |

Lorsque cela ne peut donner lieu à aucune ambiguité, on emploie, de préférence, la notation plus simple qui consiste à affecter la fonction d’un accent.

Ainsi, y’, f(x) désignent encore les dérivées de Reef):