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EXEMPLES

Soit

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et on a alors facilement la dérivée :

1, 4A (xt — x?) — (4x — 2x) (2x? +) TE ALT RES TOR CINE

At (1 —922? — 7x

LAXLEE TYE

57". Dérivée de x". (m quelconque) (!).— Dans tous les cas, que m soit entier, fractionnaire, positif ou négatif, on à

dan = ma —1dx.

Nous avons vu {n° 44, 44 et b2) que ceci est exact lorsque ; 1 q m est entier, positif ou négatif. Il reste donc à le prouver quand m est fractionnaire.

Ù : 5e D r Supposons d'abord 7» fractionnaire positif, »m — LL, Par défi- (4

nition d’un exposant fractionnaire (?), on a :