APPLICATION DES DÉRIVÉES A L'ÉTUDE DE LA VARIATION DES FONCTIONS

S 1. — CROISSANCE ET DÉCROISSANCE 84. Définitions. — On dit que x est compris dans

l'intervalle (a, b) si x est compris entre & et b. Sr ON: a :

De Cid D,

on dit que les intervalles (a, c), (e, d), (d, b) partagent l'intervalle (&, b) en intervalles partiels.

L'intervalle (+, 6) est dit compris dans l'intervalle (a, b) si à et Ê sont compris entre a et b..

85. Définitions. — On dit qu'une fonction f (x) est croissante lorsqu'elle varie dans le même sens que la variable indépendante, c’est-à-dire lorsqu'à la plus grande valeur de la variable correspond la plus grande valeur de la fonction.

Précisons : soit une fonction f(x) de variable x, on dit que la fonction est croissante dans l'intervalle ‘(a, b), a et b étant deux nombres donnés, si x’ et x” étant deux nombres quelconques compris entre a et b, x’ étant plus petit que x”, on a

fa) <f(").

Une fonction f(x) est dite décroissante si elle varie

en sens inverse de la variable, c’est-à-dire si elle augmente quand la variable diminue et si elle diminue quand la variable augmente. D'une facon plus précise, une fonction f(x) est dite décroissante dans l'intervalle (a, b) si en prenant deux nombres quelconques, x’, x” compris entre a et b, x' étant plus petitque x”,ona