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ce qui est l'équation de Ia parabole donnée.

En résolvant cette équation par rapport à y, on la met sous la forme :

Yy— L° (4)

448. — Étant donnée cette équation, ilest facile de trouver celle d’une parabole ayant comme axe Ox la tangente au sommet de la courbe et comme axe Oy l’axe lui-même de la courbe,

dirigé vers l'extérieur de la parabole.

Soit, en effet, la parabole P (fig. 42) et sa symétrique P”’ par rapport à l’axe x. Si M’ est un point de la parabole P’ ayant des coordonnées x et

y; Son symétrique M situé Fig. 42.

sur la parabole P aura pour coordonnées x, — y (n° 1117). Il en sera de même

pour tous les points de la parabole P qui auront pour

symétriques des points situés sur la parabole P’. Pour exprimer que le point M de coordonnées x, —7

est situé sur la parabole P il suflit d'exprimer que

noel

le point M' obtenu en changeant y en — y est situé sur P'. Donc, connaissant l'équation de la parabole P’,

on aura l'équation de sa symétrique P en remplaçant

y par —y ce qui donne :

— BE Œ 4 pie d’où J 32 ES op 149. Theorème. — La courbe qui représente la

‘ariation d'un trinôme du second degré est une parabole.

Démontrons, que la courbe qui a pour équation

y—= ax + bx + 0C (x) est une parabole.