L'ELLIPSE ET L'HYPERBOLE

Nous n'introduirons pas de solutions étrangères, puisque nous avons les signes (Æ ) devant les a Il vient alors :

(x —c} +y = 4e +(x+c) + y + 4a\/(x X + €) CE: :

et, en développant, simplifiant, isolant le radical et divisant par 4.

HE aV(x+c)} +y = a +cx.

Elevons les deux membres de l'équation, encore une fois, au carré et nous obtenons

(x +c}+y"]—= a" + 2a"cx + cx.

Développons, simplifions et faisons tout passer dans le premier membre et il vient, enfin,

(a? — 2 + ay —a (a? — €) —0, (1)

équation commune à l’ellipse et à l'hyperbole : * Sic<a on a uneellipse.

Sic>a on a une hyperbole.