Hyperboles conjuguées

/o. Deux hyperboles sont dites conjuguées quand elles satisfont

aux équations : —^ rr = dl ^ •

Elles ont mêmes asymptotes. L'axe réel de l'uiie est l'axe imaginaire de l'autre.

Elles admettent le même diam.ètre pour la même série de cordes ; il en est de même évidemment pour leurs asymptotes. La conjuguée d'une hyperbole équilatère lui est identique , à l'orientation près.

^". — Considérons deux diamètres conjugués D' et D. L'un étant dans l'angle a?OP', l'autre est dans l'angle PO?/. Donc D' rencontre réellement une hyperbole, D rencontre réellement l'hyperbole conjuguée. Grâce à l'adjonction de cette hyperbole conjuguée, nous pouvons parler des longueurs de deux diamètres conjugués, ce qui ne serait pas immédiatement possible si nous ne considérions qu'une des hyperboles.