Développée de la parabole

De l'équation : y^=:2px,

dy p d'-y i tire : -f-^=^— -f^z=: — dx y ' dx'

D'où: P-^''+r^\ k^P + 3.,

l^e COVBS DE MATHÉMATIQUES 6ÉSÉR.\LES

; et i; sont les coordonnées du centre de courbure *fig. 96 . EHiminons x et y entre les deux dernières équations et Têquation de la parabole. Il vient l'équation de la développée :

-s — r ji*

^' — 21p - P ' Pour l'origine 0 j' = 0. v=Û\ on a le point de rebroussement 2 de la développée ^^=p . On vérifieTa que la développée

coupe la parabole pour une abscisse égale à i fois le paramètre. L'équation de condition est :

qui est satisfaite pour x = 4/), x — p = ^p.