Généralisation de la construction du centre instantané

/". — Souvent le mouvement du plan mobile est défini par la trajectoire d'un de ses points, et par la condition qu'une courbe tracée ^ur lui glisse sur une courbe du plan fixe. Cherchons la position du centre instantané.

Par exemple (fig. 109, à droite) le point A du plan mobile décrit

Fig. 109.

la trajectoire fixe a; la courbe IB du plan mobile glisse sur la courbe fixe p.

Considérons le point de tangence B comme lié au plan mobile pendant un temps infiniment petit. Il décrit la tangente en B à Tune ou l'autre courbes IB ou ,8B, tangente que nous pouvons considérer comme appartenant au plan fixe ; la normale correspondante est donc la normale commune à ces courbes. Ce qui permet de déterminer le centre instantané C.

^°. — Comme cas particulier, la courbe ^ se réduit à un point. On est ramené à la figure 109 à gauche. Le point A du plan mobile décrit la trajectoire oc, la courbe IB passe par le point fixe B. Le

centre instantané est à l'intersection des normales à la courbe a

au point A et à la courbe IB au point B.

S°. — Enfin deux courbes du plan mobile peuvent être assujetties à rester tangentes à deux courbes fixes ou à passer par deux points fixes.

Soit, par exemple (fig. 110), deux droites du plan mobile assujetties à passer par les points A et B du plan fixe. Leur intersection 1 décrit évidemment un cercle. Menons les normales AG à Al, BG à Bl; leur intersection G, centre instantané de rotation, est sur la circonférence lieu du point I, et il est diamétraf'K ^^^'- lement opposé à ce point.