Podaire du cercle

jo — Montrons que la podaire d'un cercle est un limaçon de Pascal. On a (%. 118) :

;) = AT = QD — QB=:ro+2Rcose,

qui est précisément l'équation du § 144.

La figure 119 représente celle des formes du limaçon qui possède un point double.

Fig. 119.

t>. -^ Exprimons le rayon vecteur p de la podaire en fonction du

rayon vecteur r du cercle. Dans les triangles rectangles lAD et BAQ, on a :

r- — 2pro == 4R- — r^-, rdr = r^dp, dp \ rdr =1 : To,

conformément au résultat du 5^ 148. En effet, r^ est le rayon de courbure (ici constant) de la courbe donnée.