Logarithmes vulgaires

/°. — Parmi tous les systèmes possibles de logarithmes (en nombre infini) , il en est un qui tire son importance capitale de ce fait que notre système de numération est décimal; c'est celui dont la base

est 10 : E = 10.

Reportons -nous à la table des Logarithmes naturels; nous trouvons : log 10 =r 2,3026 = 1 ; 0,4343.

On a donc : M =r= 0,4343.

Pour obtenu' les logaritlinies vulgaires , il faut multiplier les logarithmes naturels par 0,4343. Réciproquement , pour obtenir les logarithmes naturels, il faut multiplier les logarithmes vulgaires par le logarithme naturel de 10, c est-à-dire par V inverse du module

^°. — Nous avons dit que l'importance des logarithmes vulgaires vient de ce que notre numération est décimale. De l'équation :

on conclut que les logarithmes de 10, 100, 1000, ... sont 1, 2, 3, ...

Les logarithmes des nombres compris entre 10" et 10"^^ ont n pour partie entière [caractéristique) .

Les logarithmes vulgaires de 1 ; 10, 1 ; 100, 1 ; 1000, ... sont — l, — 2, — -3, ... Soit un nombre compris entre 1 ; 10" et 1 ; 10"*"^; son logarithme est compris entre — n et — [n-\-i).

Cours de Mathématiques générales. — H. Bouassk. 16

242 COVRS DE MATHÉMAriQUES GÉNÉHAIJES

Au lieu de l'écrire — (7i-|-ai, on F écrit ■-{n.-\-{)-\-i^. On a évidemment : (î -|- :( r=: 1 .

Remarque.

Si les logarithmes vulgaires sont seuls employés dans les calculs, ce sont les logarithmes naturels qui se présentent toujours dans l'étude des fonctions et la représentation des phénomènes. Gela tient à la simplicité des coefficients de l'équation différentielle qui les définit.