Logarithmes d'addition et de soustreu^tiou

On calcule rapidement \o^ia-\-b) et log (a — 1)> à partir de loga et de log 7j, au moyen des lo(/arit/uncs d'addition et de soustraction de Gauss. Les tables donnent Jog(i-|-a:) et log(l — -x)' ei fonction de log./-.

/"'. — Soit à calculer ]o'^ [a-\- h) connaissant log a et log/). I suffit évidemment de chercher a et b dans la table ordinaire de loga rithmes, de faire la somme a-\- b, enfin de ciiercher le logarithme de cette somme. On abrège les opérations grâce à la table de Gauss

On a : log (a + h) = log a (l + f ) = log a + log {\ + ^). (1

Posons : —=zx; logx = log/> — loga: (2)

log (a + b) z::r log a -f log (1 4- .r). (3;

On calcule log .r au moyen de l'équation (2); la table donn* \og(i-\-x) en fonction de logj-; on tire log(a-\-b) de l'équa tion (a).

t^°. — Soit à calculer log (a — b) :

log (a — />) = log a ( 1 — -^- ) =x log a + log (^ l — ^ ) ;

logi& — log a = log x; log (a — b) =ilog a -{-log {\ — x).

Pour éviter les caractéristiques négatives, les tables donnent habi tuellement :

d'où

log {ji — b) = log a — log j-^^