Les racines sont réelles et égales

La décomposition précédente n'est plus possible. L'identification donne en effet :

oL-\-^ = \, —a(oL + '^)=^n, B + aA = 0;

cette dernière condition n'est généralement pas satisfaite, puisque A, B, a, sont des quantités arbitrairement imposées. Ecrivons :

Ar-fB B + aA A

-j — ~^ .g dx = — — -f- A log [x — a) -[- Constante.

Le champ d'intégration ne doit pas contenir a. Sous le signe log, on écrira (.r — a) ou (a — x), de manière à avoir une quantité positive.