Dérivation graphique ou numérique

Ce qui précède nous amène à dire quelques mots de la dérivation graphique ou numérique.

Une série d'expériences se traduit par une série de points ABGDE ... dans un plan. Aux valeurs Xq, x^, X2, ... de la variable (valeurs qui ne sont pas nécessairement équidistantes) correspondent les valeurs y,, y,, y^, ...

de la fonction, déterminées avec une erreur qui n'est jamais nulle.

Calculer les pentes moyennes :

Vi — .Vo

Vi — Vx

Xa

est un travail absolument vain. Il suffît d'un coup d'œil sur la figure 11 pour juger de l'incohérence des résultats. A fortiori pour les diffé-

rences secondes (à supposer les quantités Xq, a:,, ... équidistantes).

Ce n'est jamais ainsi qu'on procède. On trace une courbe continue, passant entre les points expérimentaux, courbe dont on calcule l'équation,' les dérivations de tous ordres se font sur cette courbe qui est substituée aux expériences.

Naturellement il faut choisir la courbe continue. Nous reviendrons plus loin sur les raisons pratiques qu'il y a de se déterminer pour une forme particulière d'équation (§ 2G3).