Équation d'une courbe

/". — Soit MN une courbe quelconque; exprimons le vecteur pjrrrOC qui va de l'ori^àne (> à l'un de ses points C, au moyen des

vecteurs do référence OA = a, OB = ,i. Nous obtiendrons une équation de la forme : p = a/'(/) -|- ,'io(/), où t est une variable numérique auxiliaire.

i?"- — Cherchons la grandeur de la différentielle dz. A la limite, elle se confond avec l'élément d'arc CD; on a en effet :

OC + CD + 1)0 = 0, CD = 0I) — OC = p' — p = c/p.

Or : ?' = ? + ^f'dt + '^o'dt. dp = ixf' + :i.o')dt.

Si nous revenons aux imaginaires, le module dp représente la différentielle de l'arc parcouru; son argument est l'angle avec l'axe Ox. S'. — Equation de la tangente.

Elle est évidemment (§ 2i2, i> i : .

THÉORIE DES QUANTITÉS COMPLEXES

Le paramètre t détermine le point G considéré sur la courbe; le paramètre - détermine le point E considéré sur la tangente.