CE GO

Il faut mettre le signe — dans le second membre, parce que OB

FONCTIONS ALGÉBRIQUES 37

est une quantité considérée comme positive, tandis que y^ est affectée d'un signe, négatif dans le cas de la figure 16.

Substituant à x^ et ?/o leurs valeurs (2), on retrouve l'équation (1); ce qui justifie l'hypothèse.

La pente de la courbe est invariable; la dérivée a une valeur constante : dy a

dx b '

S\ — Les équations : ax-\- hy -\-c = 0,

max-\- mby -\- 7nc=:0,

représentent la même droite. En effet, pour une valeur quelconque imposée de y, on tire de Tune et de l'autre équations la même valeur de X. On peut donc généralement supposer égal k l'unité le coefficient de l'une ou de l'autre variable.

S°. — Les droites parallèles à Ox ont pour équation :

Jnj + c = 0;

les droites parallèles à Oy ont pour équation :

ax-\-c=zO.

Il est clair que dans l'un ou l'autre de ces deux cas, il n'est pas indifférent de supposer égal à l'unité le coefficient de l'une ou de Vautre variable.

4"". — Droites passant par un point donné.

Dire que la droite : ax -\- by -\-c = 0, (1)

passe par le point de coordonnées ^, y;, c'est dire que l'équation (1) est satisfaite quand on y remplace x par ;, y par yi ; d'où la condition : a^-f />'/î + cr=0. (2) Retranchant (2) de (1) membre à membre, il vient l'équation : a{x-'i) + h(y-r,) = (i (3) qui est linéaire eu x et y et évidemment satisfaite pour :