Foyers

/°. — On appelle foyer de la droite D le point F de cette droite qui correspond à l'infini sur la droite D' ; inversement , le foyer de la droite D' est le point F' qui correspond à Finfini sur la droite D.

Faisons successivement ic' = oc, a?=r:oc, dans l'équation :

il vient : AF^/", A:¥' = f'.

^. — Foyers comme origines.

Faisons : x=z'^-\-f^ x' = ^-\-f'.

Il vient l'équation : ^^' =r ff , (4)

Pour ^ = 0, on a ç=qc, et inversement.

S°. — En définitive^ la correspondance homographique des points des droites D et D' est complètement déterminée quand on se donne les foyers F et F' et la constante ff. A deux valeurs égales et de signes contraires de ç , correspondent deux valeur égales et des signes contraires de $'. Changer le signe de ff revient à changer sur l'une des droites le sens dans lequel on compte positivement les distances aux foyers.