Rotation d'un angle constant autour de son sommet

Quand on a fait tourner autour du sommet C un angle constant 6, ses côtés déterminent sur une droite D deux divisions homographiques.

Prenons des axes rectangulaires passant pi^ir le point G ; C^ est parallèle à D. Soit BGB' une position de l'angle ; écrivons que BGB' est égal à 0. On a :

tga— tga .

y -=0B =r.rotga,

2/' = OB'=:rotga';

yy' + [y' — y ) ^0 coigf) -\- xi = (^.

Les points doubles des divisions homographiques sont imaginaires.

En effet, posons y = y' \ il reste :

y^J^xl = {), y : XQ=z±i.

Réciproquement, pour qu'on puisse considérer les divisions homographiques comme obtenues par la rotation d'un angle constant, il faut que les points doubles soient imaginaires.