X- + y'- -[- 3'- = R% z = ±: y/Rs^^r^m^i

SURFACES. COURBES TRACEES SUR LES SURFACES

Posons y = yf^; à toute droite du plan xOy parallèle à Ox , corres]3ond le cercle :

de rayon y/K^ — y^^. Ce premier faisceau de courbes détermine la sphère au moyen des cercles qui sont ses intersections par les plans parallèles à xOz.

Posons x = Xo; à toute droite du plan xOy parallèle à 0?/, correspond le cercle :

de rayon y/R- — xl. D'où détermination de la sphère au moyen des cercles (jui sont ses intersections par les plans parallèles k yOz.

^". — Prenons pour paramètres auxiliaires la longitude u et la latitude t; (§ 315).

Nous avons :

x=zr cos V cos u ,

y =:^r cos V sin u ,

s= r sin V.

Laissons u constant ; faisons v variable ; nous déterminons sur le plan xOy des droites passant par Forig-ine ; sur la sphère, nous traçons des méridiennes. Laissons v constant, faisons u variable : nous déterminons sur le plan xOy des cercles ayant l'origine pour centre; sur la sphère, nous traçons des parallèles.

Fig. 240.