Cartes de TÉtat-major français

Le S3^stème de l'Etat-major est une combinaison de la projection conique S'' du § 423, et du système de Flamsteed (§ 384). Les parallèles sont représentés par des cercles concentriques équidistants y

mais les méridiens ne le sont plus par des droites concourantes. Les courbes correspondantes aux méridiens sont déterminées par la condition que les parallèles conservent des longueurs exactes.

Déterminons les coordonnées c:, w, sur la carte (fîg. 276) d'un point de longitude u et de latitude v. On a comme précédemment :

7 = R [ cotg v, — {v~ V,) ].

Le cercle de latitude v, ayant une longueur 2rR cos v pour une variation 2?: de longitude, la longueur de lare QP qui correspond à

la longitude u , est :

u R cosu.

L'angle w est égal au quotient de l'arc par le rayon ; d'où :

u cos V

cotg Vq — V-\-Vo'

Les coordonnées cartésiennes sont :

r = asin oj,

• cos lu.

Fig. TA].

-^ On a (0 = 0, quel que soit w, pour r = r;2. L'autre coordonnée a pour valeur :

7 = cotg v„ — (:: : 2) -f- Vq.

Donc les courbes (jul représentent les méridiens concourent en un point T placé par rapport à S, comme le montre la ligure 27(>. VAlos coupent orthogonalement le parallèle î^- On se rend compte aisément de quelle manière elles diffèrent d'être rcctilignes (voir la courbe en pointillé de la figure 274).