Rotation du plan tangent

/°. — Discutons l'équation (4). Pour s=:0, on a ic=r:0; le plan tangent se confond avec yOz^ ce qui résulte immédiatement du choix de Oy. Le plan tang-ent au point central d'une génératrice s'appelle plan central.

A mesure que le point de contact s'éloigne de l'origine 0, le plan tangent tourne autour de O^. Quand Z varie de — oc à +oc, son azimut passe de — t.\2 à -\-'n \2. Tout plan mené par Oz est tangent en un point et en un seul, comme nous l'avons déjà conclu de considérations géométriques (§ 431).

^2''. — Si la surface est développable, on a : c = 0, 7 = 0, tga = oc. Le plan tangent se confond avec xOz quel que soit Z; il est le même le long de la génératrice G. La génératrice G' est tout entière dans le plan xOz qui devient osculateur à l'arête de rebroussement pour le point 0, intersection de G et G'.

Lorsque les génératrices sont parallèles (cylindre), la condition 6 = 0 donne identiquement ^ i=: 0 ; le plan tangent coïncide avec yOz tout le long de la génératrice G. Ce résultat, en contradiction apparente avec le précédent, tient à ce que l'arête de rebroussement est à l'infini.