Plan tangent à Thyperboloïde
1' . — 11 est d'abord c-n idcnl (pi"en tout point de rhyperboloïde le ])lan tan<^ent renferme les deux «génératrices ()j 431). Le lecteur déniontreni la proposition directement.
Calculons le paramètre de distribution.
On [)eut mettre les génératrices d'un des systèmes sous la l'orme :
X — a sin o '/ -|- /> cos o z a cos (p h sm o c
D'où le tableau (.t< 429) :
acoso
h sin 0
— a sin 0
h cos 0
a sin ç
— A cos
a cos 9
/jsin 9
Le
cos 9,
= — /icsin 0,
C = ab;
bc
sin 9,
= ac cos 9 ,
Portant dans la formule du § 429, i^, il vient :
. a* cos* 9 -f- />' si n' 9 -f- c*
^' ' b^c* cos- 9 -)- c-a* sin* 9 -|- a^b- *
On vériliera, à laide des formules |du vj *i25 , ([u'en appelant (/ la dislance de la «général riee au eentif <K' Ibyperboloïde, le paramètre de distribution prend la forme :
y =zabc ', (I-.
Pour rhyperboloïde de i-évolution, on a :
il = a = h 7 = c-
t^". — Point central. — Les formules du !;; 429, /% donnent :
c-( />' — a-) cos 9 sin 9
~~ />*c*cos* 9 -(- c*a* sin* o -|- 3*^^*
La li«>^ne de striction est généndement compliquée, sauf quand rhyperboloïde est de révolution. On a alors : a = b, ^ = 0; c'est le cercle de gorge. Conformément à la remarque du § 430, ^", il ne coupe pas orthoj^onalement les génératrices.
