Sections inclinées

Considérons les sections de la surface par des plans passant tous

par une droite (iuelconcjue du plan tangent, droite (jue nous prendrons pour axe 0;/.

La section normale est OB.

Lîi section par un plan faisant l'angle 0 avec la section normale est OC. Cherchons la courbure de la courbe OC au point O ; j)our cela, appli- (|uonslaj)ropositionduS92,,':?".

Le rayon de courbure p de la section inclinée est la limite du quotient (TA* : 2 AC ; le rayon de courbure ;: de la secti<»n normale est la limite du quotient OlV- : 2 AB. Donc le rapport s' : p a pour limite :

AB : AC == cos 0 ; p' = p cos 0. Le rayon de courbure d'une section oblique est la projection sur le

|)lan de cette courbe du rayon de courbure de la section normale correspondante. Autrement dit , considérons les sections par des plans passant p;»r la droite C)// menée dans le plan tangent à la surface (fig. 290) : le lieu de leurs centres de courbure C est une circonférence menée dans le phm xOz normal à 0// ; elle a comme diamètre le segment déterminé par le point 0 et par le centre de courbure C de la section normale passant par Oij.

Pour ô^==:::2, on a p=i). Une section très inclinée a naturellement un rayon de courbure quasi nul. Nous conseillons au lecteur de bien fixer dans son

esprit le sens de cette pi'oj)osilion en coupant un pain qui est une

surface courbe maniable et peu coûteuse.

Fig. 2W<.

Fig. 290.