Salle de mathématiques ; chef de travaux
/"*. — Il existe à l'École normale des préparateurs de Mathématiques dont la fonction a toujours été l'objet de lazzi. Préparer les Mathématiques , quelle singulière occupation ! Le ministre ayant réclamé de nos étudiants des frais de travaux pratiques pour les Mathématiques elles-mêmes, on a vu les mathématiciens lever les bras au ciel et se demander ce que cette exigence signifiait. Leurs gestes, d'une ironie désespérée, prouvaient seulement qu'ils retardaient.
Il faut que cela change. Les Mathématiques fournissent matière à des travaux pratiques de plus d'un genre, je crois l'avoir démontré.
Il devrait exister dans toutes les Facultés une salle suffisamment spacieuse et contenant, outre une dizaine de tables à dessiner per-
fectionnées (à 200 francs l'une, ces frais de premier établissement ne ruineraient pas l'Etat) , des tables commodes avec bibliothèques particulières. La mesquinerie de nos installations pour le travail de nos élèves est une honte, comme trop de choses en France h l'heure actuelle.
Naturellement nos élèves se fourniraient des outils usuels, tels que les compas. Mais on doit mettre à leur disposition le matériel qu'ils emploieront moins fréquemment : jeux complets (l'équerres, de pistolets, (le courbes régulières {gabarits et lattes) ; rapporteurs de précision , à alidades^ d'angles,' compas à verge et à vis de rappel, compas de réduction, ellipsographes,pantographes,curvimctres; etc. (voir catalogue de Morin).
Des armoires renfermeraient les modèles de surface dont ils pourraient se servira leur ^ré ; aux murs, les graphiques des fonctions importantes.
On tiendrait à honneur d'avoir les machines indispensables : deux ou trois modèles (les plus dilférents possibles) de machines à calculer (dont un modèle de caisse imprimeur), des planimètres simples, des planimètres pour moments statiques et d'inertie; si possible, un intégraphe genre Boys et un modèle d'analyseur harmonique.
Enfin on donnerait aux étudiants les moyens de reproduire leurs dessins sur papiers au ferro[)russiate ou de toute autre composition. Le matériel consiste en un châssis pour l'exposition, en deux ou trois cuvettes et en ({uehfues produits peu coûteux; cent franCs suffisent amplement pour l'avoir complet.
Cette salle de Mathématiques ressemblerait à s'y méprendre à un Bureau d'études pour entreprise de Travaux publics : ce qui consternera bon nombre de mes collègues et me remplit d'allégresse. Que prétendons -nous faire de nos étudiants?
Je voudrais seulement notre salle de Mathématiques mieux outillée que la plupart des bureaux d'étude, puisqu'il s'agit d'une installation scientifique modèle.
Il va de soi qu'elle serait constamment à la disposition des étudiants, qui y pourraient passer la journée si bon leur semble, chauffés et éclairés. Que l'Etat exige une rétribution élevée, mais qu'en échange il donne quelque chose !
On conçoit maintenant le rôle important du Cîief de travaux de Mathématiques. Sur lui retomberait la tikhe de diriger le travail des élèves, de leur apprendre l'emploi des outils mis à leur disposition. de corriger les problèmes et les dessins.
GIIAPITRK I
But et procédés du calcul différentiel.
§ 1. Notion de fonction 7
§ 2. Fonctions continues, fonctions discontinues 7
§ 3. But des mathématiques 9
§ 4, Notion de limite, position limite 10
^ 5. Détermination de la tangente à une courbe 11
t< 6. Valeur limite. Dérivée. Différentielles 13
§ 7. Représentation de la dérivée. Pente moyenne, pente vraie 15
§ 8. Étude d'une fonction au moyen de sa dérivée. Maximums et minimums, tangentes verticales 16
î$ 9. Dérivées partielles ; principe fondamental. 18
§ 10. Infiniment petits d'ordres divers 19
§ 11. Fonctions composées 21
§ 12. Formule du binôme 21
§ 13. Différentielles des puissances 23
^ 14. Différentielles d'un produit, d'un ({uotient 24
§ 15. Fonctions homogènes 25
§ 16. Expressions qui se présentent sous une forme indéterminée. ... 26
§ 17. Dérivées de différents ordres 27
§ 18. Distinction entre les maximums et les minimums ; points d'inflexions 28
^ 19. Dérivation graphique ou numérique 29
§ 20. Changement de la variable indépendante 30
§ 21. Dérivées de différents ordres pour une fonction de plusieurs
variables indépendantes 31
§ 22. Fonction continue ainsi qu'un certain nombre de ses dérivées. . . 33
