CHAPITRE V
Cercle. Développées et développantes.
Cycloïdes et épicycloïdes.
Cercle.
§ 83. Équation du cercle 109
§ 84. Équation de la tangente 110
§ 85. Tangente menée d'un point extérieur; polaire HO
§ 86. Division harmonique ; propriété de la polaire 111
§ 87. Puissance d'un point par rapport à un cercle . - • • 112
Ïn 88. Axe radical de deux circonférences; corde (rinlersection 112
§ 89. Faisceaujî de cercles admettant le même axe radical 113
§ 90. Lieu des points dont les distances à deux points fixes sont dans un
rapport donné 113
Cercle osculateur; rayon de courbure.
5< 91. Cercle osculateur 115
i; 92. Autre manière de calculer le rayon de courbure 117
i< 93. Concavité, convexité d'une courbe. Inflexion 119
§ 94. Variation des rayons de courbure et des pentes avec les changements
d'échelle . . " 120
Développée, développantes.
^ 95. Développée, développantes. Courbes parallèles 121
^ 96. Allures générales des déveloi)i)ées 12:5
^ 97. Développées des lignes tiigonométriques 12>
§ 98. (lourbes presque rectilignes 126
i^ 99. Développantes de cercle 126
Cycloïdes et épicycloides.
iî 100. Cycloïdes, troehoïdes 127
!< 101. l*r()priélés parliculiéres de la cycloïdo 129
i; 102. l'^picycloïdes ; hypoeycloïdes 129
CIIAPITRK VI
Sections coniques.
Réduction de IVciuallon générale du second degré.
i^ 103. Courbes du second degré possédant un centre de symétrie ou privées
de centre 132
!^ 104. Séparation des ellipses et des hyperboles 133
ji lOi). Changement des axes de coordounét^s, l'origine restant le centre de
symétrie 134
§ 106. Réduction dans le cas des paraboles 135
Kllipse.
§107. Équation et propriétés générales 136
§ 108. EUipsographe 137
§ 109. Ellipse en coordonnées polaires 138
§ 110. Diamètres conjugués 139
§ 111. Théorèmes d'Apollonius 140
§ 112. Tangente à l'ellipse; polaire d'un point 141
§ 113. Relation générale entre les pentes des diamètres conjugués. ... 142
§ 114. Mobile se déplaçant sur une ellipse 142
§ 115. Somme d'ellipses de même centre, de mêmes directions d'axes et
dont les axes sont dans un rapport donné 144
j5 116. Développée de l'ellipse 144
Hyperbole.
§ 117. Equation et propriétés générales • 145
§118. Hyperbole en coordonnées polaires 147
§ 119. Tangente à l'hyperbole 147
§ 120. Diamètres conjugués 148
§ 121. Hyperboles conjuguées. 149
§ 122. Théorèmes d' Apollonius 150
§ 123. Développée de l'hyperbole 150
Parabole.
!< 124. Equation et propriétés générales 151
§ 125. Tangente et normale à la parabole 152
§ 126. Diamètres 153
§ 127. Parabole comme limite de l'ellipse ou de [hyperbole 153
§ 128. Développée de la parabole , 155
