CHAPITRE X

Fonction logarithmique et fonction exponentielle.

Définition du logarithme naturel 233

Logarithmes d'un produit, d'une puissance. Généralisation de la

notion de puissance 234

Logarithme d'un quotient; généralisation 236

Fonction inverse du logarithme ; exponentielle 236

Logarithmes naturels des nombres de 1 à 300 multipliés par

Table des valeurs de la fonction e^ . 239

Table de la fonction e-^ 239

Dérivée du logarithme et de la fonction exponentielle 239

Différents systèmes de logarithmes 240

Logarithmes vulgaires 241

Logarithmes d'addition et de soustraction 242

Spirales logarithmiques 242

Règles à calcul, cercles à calcul 244

Remarque sur les aires comprises entre une courbe et son asymptote. 246 Manières suivant lesquelles les fonctions deviennent infinies ou

s'annulent 248

Courbe en cloche et courbe intégrale 249

Tables des valeurs des fonctions e^* et e-^- 250

2 /--v § 207. Table des valeurs de la fonction S = -7=- / e-^- dx , multipliées

par 104 ^ 251

Intégration des fonctions rationnelles et irrationnelles du

second degré.

§ 208. Fonctions rationnelles ; le dénominateur est un i^olynôme du second

degré dont les racines sont réelles et inégales 251

î$ 209. Les racines sont réelles et égales 252

!i 210. Les racines sont imaginaires. 253

§ 211. Intégration des irrationnelles du second degré 253

Fonctions hyperboliques.

§ 212. Définition des fonctions hyperboliques 254

§ 213. Amplitude hyperbolique 255

§ 214. Fonction u == log tg (-?-+ "|~ ) ; (^^s nombres u sont multipliés

par 10^) 257

§ 215. Propriétés des fonctions hyperboliques 258

§ 216, Chaînette 259

§ 217. Cosinus hyperboliques : ^ 261

qU g— u

§ 218. Sinus hyperboliques : s ^^^

§ 219. Intégrales usuelles 263

t)38 TABLE DES MATIERES