CHAPITRE XIX

Courbes à double courbure. Surfaces développables.

Courbes à double courbure.

^ 402. Éléments caractéristiques d'une courbe autour d'un })oint 482

v:^ 403. Tangente, plan normal 483

.ij 404. Plan osculateur, normale principale 484

i^ 405. Rayon de courbure. Centre de courbure 48o

i^ 406. Seconde courbure ; torsion 486

55 407. Résumé. 487

,^ 408. Indicatrice^ ou hodographe sphérique 487

Hélice. Hélicoïde développable.

!^ 409. Définition de l'hélice 488

i^ 410. Projections de l'hélice 490

i^ 411. Hélice osculatrice 491

Î5 412. Hélicoïde développable 491

s5 413. Hélice générale. Surfaces d'égale pente, cônes d'éboulis, remblais. . 493

v^ 414. Représentation topographique des surfaces d'égale pente 494

Surfaces développables.

§ 415. Manière d'effectuer le développement 494

§ 416. Équation aux dérivées partielles des surfaces développables. . . . 496

§ 417. Autre manière de définir les surfaces développables. Cônes directeurs. 498

§ 418. Cylindres. . . • 499

§ 419. Développement du cylindre 501

^ 420. Cônes 502

§ 421. Étude particulière du cône du second degré 503

§ 422. Développement du cône 504

.^ 423. Application du développement conique ; construction des cartes. . . 506

§ 424. Projections ^ coniques 508

i; 425. Cartes de l'État-major français 509

^ 426 Hélices coniques; loxodromies coniques 510

§ 427. Développantes d'une courbe gauche 511

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