Étude de la fonction i^x\x

Pour ic^O, i^x'.x se présente sous la forme 0 ; 0; la fonction n'existe que par convention. Nous lui donnons la valeur limite que prend le quotient i^x ',x quand x, d'abord très petit , s'annule.

Nous devons répéter ce que nous avons dit à propos du sinus. Nous avons :

V X y^^o V X cosa?/^^o \ f /

puisque cos a? = 1 , pour a? ^= 0.

COURS DE MATHÉMATIQUES GÉNÉRALES Autrement dit, on a sensiblement pour de petits arcs (§ 62) :

D'où :

tgx

lim

igx

Les deux courbes y = igx, Y^tgj^ia;, se coupent pour xz=i; cet arc correspond à un angle de 57° 17' 45" {radian). Quand X s'approche de r. . 2 , la tangente et, par suite, son