Aire du triangle et du parallélogramme

y^ — On a :

2S = aa = a/> sin G = 7;c sin A,

2S = bc sin A == ca sin B = ab sin G , (V)

On obtient l'aire du parallélogramme construit sur deux côtés du triangle, en doublant les résultats précédents.

^^ —Delà formule (§48, /°) : sin A = 2 sin A eos A^ jointe aux relations (IV), on tire :

^ = ^P[p-^){P~b){p-c) (VI).

3°. — S peut s'exprimer en fonction d'un côté et des angles adjacents :

.^c z- • A o sin A sin B , sin A sin B ,.,,

2S = bc sm A = c- -—^r, = c^ . .. , pr . VII

smG sm(A-f-B) ^ ^

Trigoiîoiiiétrie spliérique.