Autres relations

Partons des relations (Ij :

cos a =1 cos b cos c -|- sin b sin c cos A, cos c =z cos a cos b -\- sin a sin b cos C. D'où : cos a = cos/> (cosa cos />-|-sinflsin/>cosC)-)-sin/>sinccos A, cos a sin* b ■= sin a cos b sin h cos C -|- sin b sin c cos A . Divisons par sin a sin b :

cotg a sin b = cos b cos G -f- sin c cos A ; sin a. Utilisons les formules (111), il vient enlin :

cotg a sin A ^=:: cos /> cos G-|- sin C cotg A,

,1 PPLIGA nom Dl^-S^ LIGNES TmaONOMÉ TRiQ UES

ei par analogie : cotg- asinc=^ gos c gos B -[- sin B cotg A ; G0% j6 sin c = GOS c GOS A -[- sin A Gotg B, cotg h sin a r= GOS. a gos C -|- sin C Gotg B ; cotg c sjn a.r^ cos a cos B -|- sin B cotg G, cotg c sin h = qos b co;S: A -[- '^in A cotg G.

(iv;