Aire des zones; angle solide d'un cône circulaire

On appelle zone une portion de sphère comprise entre deux plans parallèles qui en sont les hases. La distance des bases est la hauteur h de la zone.

i". — L'aire d'une zone prise dans une sphère de rayon R, est 2'âR/i. En effet, considérons la zone de très petite hauteur limitée par les plans AA, BB (fîg. 57). Nous pouvons l'assimiler à un cône tronqué.

Coupons ce cône suivant une génératrice et développons-le.

Nous obtenons un fraj^rment de couronne circulaire dont Taire est :