CD = AC
dx '
Fig. 8.
la droite AD est la tangente
nous déterminons ainsi un point D cherchée.
Remarque.
Il importe de préciser ce qu'il faut entendre par prendre une longueur Ax parallèlement à un axe. Cela veut dire prendre une longueur égale à Ax fois l'unité choisie parallèlement à Ox. Mais l'unité n'a pas nécessairement la même valeur parallèlement aux deux axes ; elle peut être le centimètre sur Ox, le millimètre sur Oy , par
cou lis DE MATHÉMATIQUES GÉyÉIiALES
exemple. Dans ce cas, pour avoir la tangente, il faut prendre parallèlement à Oy un nombre n de millimètres, parallèlement à 0.r un nombre N de centimètres tels qu'on ait :
N dx '
'2°. — Quand la fonction y z= fi^x) nous est donnée, par le fait nous est donnée sa dérivée. Autrement dit, soit construite la courbe idéale représentative de la fonction y = f[x) : il est clair que sa pente nous est connue; peu importe actuellement la difficulté possible du calcul dans cliaque cas j^^^rticulier. Nous pouvons donc considérer la pente dy '. dx elle-même comme une fonction de a:, donnée quand ;/ = f[x) est donnée :
dx
Inversement, soit donnée la fonction la courbe pour toutes les valeurs de X. 11 en résulte non /y pas une courbe, mais une inlinité de courbes obtenues en 1 transportant Tune d'elles jui- !
rallèlement à Taxe Oy . Les deux courbes AE, A'E', par exemple (lig. 9), telles que pour tous leurs points on ait :
