I. Trouver^ par la méthode directe la vraie valeur de

sin/>x siri qx

pour X =: O.

S. On a les relations

a' — ; r' zz tra';

trouver la limite du rapport j quand a, tend vers r,

On pose

U zz ou trouve alors

-47- fS/^^- /• -4- a ▼ 'i

Le facteur

est seul indéteruiiuéf dans l'expreBsion précédeute. La vraie valeur de cette indéteimiuée est -; et ou la trouve eu niultipliaut les deux membres de Tégalité (i)par

/a-f-r ,^ V^ + vr

s. Trouver la limite de Vexpression y= a — * Va" — 6", lorsque a et hr

croissent au delà de toute limite; [sachant que, dans ces conditions, -- tend

vers une limite p*

•I. Trouver directement la limite de y y

y nÇ'flur'-f-ôa^* + ... ^ylaaf + b'a^^ +

quand X croit au delà de toute limite. On utilisera l'identité

U^ — v^:^{u—v) (wP-* + wP-^v -f ... -^t)**-*)

après avoir pose